گودرزی دارای مدرک دیپلم اقتصاد و همسر عبدالرضا گنجی کارگردان سینما است. پسروی پویان گنجی نیز بازیگر است.
 
وی از سال ۱۳۶۱ دوره دو ساله تئاتر را در اداره بازیگری گذارند. نخستین بازی او در تلویزیون در سال ۱۳۶۷ در سریال گالش‌های مادربزرگ بود و اولین حضور خود در سینما را با بازی در فیلم به خاطر همه چیز در سال ۱۳۶۹ تجربه کرد.
 

عکس زیر را صفحه اینستاگرام "لریانا لک" منتشر کرده و در توضیح آن نوشته:"درود بر کسانی ک در هرجای کره خاکی هستند ، به "اصالت" خویش پایبندند .بانوی هنرمند لر فاطمه گودرزی و فرزندشبا پوشش لری".