احتساب الملک دارای دو پسر به نام های حسن و محسن بود که جهت ادامه تحصیل به اروپا رفتند. حسن در فعالیت های ادبی، سیاسی و اجتماعی حضور فعالی داشت و در جوانی فوت کرد. برادر کوچکتر محسن پس از اتمام تحصیلات خود در رشته های نقاشی، تاریخ هنر و باستان شناسی در سال ۱۳۱۵ ه.ش به وطن بازگشت و به همراه همسر فرانسوی خود «سُلما» در خانه پدری (محل کنونی موزه مقدم) ساکن گردیدند.

آنها در کنار فعالیت های علمی به گردآوری آثار و اشیاء تاریخی و فرهنگی پرداختند. استاد مقدم بسیاری از آثار ارزشمند جمع آوری شده مانند کاشی، قطعات سنگی تراشیده شده و غیره را با الهام از فضاهای سنتی و تاریخی به نحو چشمگیری در جای جای این عمارت قدیمی نصب و برخی دیگر مانند کلکسیون پارچه، چپق و قلیان، سفالینه، شیشه، تابلو نقاشی، مسکوکات، مهرها و اسناد تاریخی و غیره. را با نظم و ترتیب خاصی در خانه پدری نگهداری نمود.

در سال ۱۳۵۱ه.ش، زنده یاد استاد مقدم استاد ممتاز دانشگاه تهران، با توجه به علاقه وافرش به علم، تاریخ و هنر، خانه پدری خود را به همراه آثار نفیس گردآوری شده وقف دانشگاه تهران نمود. استاد محسن مقدم در سال ۱۳۶۶ ه.ش دارفانی را وداع گفت و پس از مرگِ همسر ایشان در سال۱۳۶۹ه.ش، تولیت موزه مقدم در اختیار مستقیم دانشگاه تهران قرار گرفت.

از ویژگی های بارز این موزه همگون بودن نسبی فضای معماری با آثار تاریخی موجود در آن است، فضایی که با مساحتی برابر با ۲۱۱۷ مترمربع شامل سه حیاط بیرونی، اندرونی و سرایداری است.